Элективный курс "Решение нестандартных задач"

3793
Элективный курс


Автор: Старикова Вера Алексеевна, учитель математики ГБОУ СОШ №12 с углубленным изучением английского языка (г. Санкт-Петербург)

Материал предлагаемой статьи представляет авторскую программу элективного курса "Решение нестандартных задач", которая предназначена для рассмотрения в 11- м классе и прошла экспертизу в СПб АППО в июне 2013 года. Данный материал является второй частью линии элективного курса "Решение нестандартных задач", рассчитанного на 10-11 класс, и содержит 5 тем: "Тригонометрия", "Логарифмические и показательные уравнения и неравенства", "Прогрессия", "Иррациональные уравнения и неравенства", "Функция".

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение нестандартных задач по некоторым разделам математики. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования. Основная идея данного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями.

Данный элективный курс предполагает деятельностный подход к обучению математике. Изучение курса предполагает использование опорных конспектов, справочников, дополнительной литературы, компьютерных тестов.

Цель курса: систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по некоторым разделам математики, создать условия для прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых школьников – необходимых для продолжения образования.

Задачи курса:

1. Дать в краткой форме характеристику основным нестандартным приемам при решении уравнений, неравенств и систем неравенств.
2. Показать особенности методики работы при решении задач с параметрами и при решении упражнений, содержащих знак абсолютной величины.
3. Создать благоприятные условия для проявления инициативы и самостоятельности учащихся и для развития их творческого потенциала.

Главные организационные формы работы учащихся:

лекции по теории вопроса
обсуждение, работа с текстом
практические работы, предоставляющие учащимся максимальную самостоятельность.

Данный курс позволяет удовлетворить образовательные потребности учащихся, осваивающих как базовый уровень математики, так и профильный уровень, а также дает возможность осознанного выбора профессии и успешного прохождения итоговой аттестации.

Программа содержит 5 блоков.Содержание программы

I блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры по теме "Тригонометрия". Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины, задачи с параметрами.
II блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры "Логарифмические и показательные уравнения и неравенства". Обобщенный метод интервалов. Решение уравнений, неравенств и систем, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины, задачи с параметрами.
III блок. Текстовые задачи по теме "Прогрессия".
IV блок. Систематизация известных знаний по теме "Иррациональные уравнения и неравенства", задачи с параметрами.
V блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры по теме "Функция". Решение уравнений и неравенств с помощью свойств функций.Учебно - тематическое планирование

№ блока

Тема

Количество

часов

Форма контроля

I

1. Упрощение тригонометрических выражений

2. Задачи на нахождение значений тригономет-рических функций.

3. Решение тригонометрических уравнений и систем.

4. Решение тригонометрических неравенств.

3

2

 

4

 

3

 

Самостоятельная работа

 

 

II

1. Упрощение показательно-логарифмических уравнений.

2. Задачи на использование свойств логарифмов и степеней.

3. Решение показательных уравнений и систем.

4. Решение показательных неравенств и систем.

5. Решение логарифмический уравнений и систем.

6. Решение логарифмический неравенств и систем.

1

 

1

 

2

2

 

2

 

3

III

1. Задачи на арифметическую прогрессию.

2. Задачи на геометрическую прогрессию.

3. Комбинированные задачи.

1

1

1

IV

1. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

3

V

1. Построение графика функции с помощью производной.

2. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функции.

2

 

4

Литература:

  1. Бодунов Н.А., Волосова Т.Л., Доценко М.Л. – под редакцией Давыдова В.Б.. Методические указания к решению задач по математике для слушателей подготовительных курсов. СПб ГЭТУ "ЛЭТИ". СПб., 2009.
  2. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. Москва, "Наука", 1987.
  3. Высоцкий И.Р., Ященко И.В.- под редакцией Семенова А.Л, Ященко И.В. ЕГЭ-2013. Математика: Тематический сборник заданий.- М.: Издательство "Национальное образование", 2012.-288с.-( ЕГЭ-2013.ФИПИ-школе)
  4. Егерев Н.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А. и др.; Под ред. М.И.Сканави. Сборник задач по математике с решениями: 8 – 11 кл. – М.: ООО Издательский дом "ОНИКС 21 век"; ООО «Издательство "Мир и Образование", 2004
  5. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Ростов-на-Дону: Легион, 2012
  6. Мельников И.И., Сергеев И.Н.. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. Москва, изд-во МГУ, 1990.
  7. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Москва, Изд-во МГУ, 1991.
  8. Смоляков А.Н., Сидельников В.И. - под ред. Смолякова А.Н.. ЕГЭ по математике: задания группы С. Теория, решения, ответы Ростов-на-Дону: Легион, 2012
  9. Шахмейстер А.Х.. Уравнения неравенства с параметрами. С.-Петербург, 2003.
Читайте в ближайших номерах журнала «Справочник заместителя директора школы»
    Читать сейчас



    Ваша персональная подборка

      Подписка на статьи

      Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

      Рекомендации по теме

      Повышение квалификации


      Повышение квалификации для директоров школ и специалистов сферы образования

      Проверьте свои знания и получите удостоверение или диплом установленного образца

      Выбрать курс

      Самое выгодное предложение

      Самое выгодное предложение на подписку

      Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку

      Подарок

      Живое общение с редакцией

      А еще...

       Вебинары
      • 26 октября 2017 г.
      • Управление качеством образования на основе результатов сравнительных исследований и мониторингов в ОО

      • Карданова Елена Юрьевна
        кандидат физико-математических наук, доцент Института Образования, ведущий научный сотрудник Центра мониторинга качества образования ВШЭ

        ТЕМЫ ВЕБИНАРА:

        • ✱ Виды измерений в образовании
        • ✱ Международные сравнительные исследования
        • ✱ Современные тенденции в оценке качества образования
        • ✱ Мониторинговое исследование iPIPS как пример инструмента нового поколения
        Подробнее





      © МЦФЭР, 2017. Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

      Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-64055 от 25.12.2015

      По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
      По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82

      

      • Мы в соцсетях
      Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
      Сайт предназначен для работников сферы образования

      Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь (это бесплатно).

      После регистрации вы получите:

      • доступ к 11 000+ профессиональных материалов;
      • 5 700 готовых рекомендаций методистов и педагогов-новаторов;
      • более 250 новостей по профстандартам и ФГОС;
      • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

      Подарок за регистрацию: видеолекция «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ» (лектор Фальковская Л. П.)

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      бесплатно
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Сайт предназначен для работников сферы образования!

      Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

      А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Материал только для зарегистрированных пользователей

      Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль