Обобщающий урок по теме "Прогрессии"

2589

Автор: Сидорова Евгения Александровна учитель МБОУ СОШ № 36 г. Томмот  (Республика Саха -Якутия)

Цели:

  • Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
  • Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических знаний стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
  • Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики – нолики»
Организационные формы общения: Групповая, индивидуальная.Структура урока:

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
  2. Сообщение правил игры.
  3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.
  4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
  5. Итог игры, подведение итогов урока.
  6. Рефлексия.
  7. Домашнее задание.

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Вспомни
Т
SOS
!
Черный ящик
Тест-прогноз
Реши задачу
Письмо из прошлого
Эрудит

 
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – "крестик" или "нолик", так участники могут следить за ходом игры.Ход урока:

I. Беседа с учащимися
II. Сообщение правил игры
Класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – "крестик" или "нолик". Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса "Вспомни", а продолжить конкурсом "Т".

III. Актуализация опорных знаний
Конкурс "Вспомни"
1. Провести пример последовательности.
2. Привести примеры различных способов задания последовательностей.

IV. Игровые действия
Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в коком их выбирают команды, проставляя в таблице соответственно "крестик" или "нолик", поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий.

Конкурс "Т"
Каждой команде предлагается ответить на следующие вопросы:
1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
2. Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
3. Что называется разностью арифметической прогрессии?
4. Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
5. Какова формула n – ого члена арифметической прогрессии?
6. Какова формула n – ого члена геометрической прогрессии?
7. Какова формула суммы n первых членов арифметической прогрессии?
8. Какова формула суммы n первых членов геометрической прогрессии?
9. Каковы свойства арифметической прогрессии?
10. Каковы свойства геометрической прогрессии?
11. Какова сумма бесконечной геометрической прогрессии?

Конкурс "SOS"
Каждой команде предлагается 2 задания.
1. Дана последовательность 2; 7; 12; 22; 27;… Определить разность между каждым последующим членом и предыдущим. Выяснить, является ли последовательность арифметической прогрессией.
2. Дана последовательность 2; 4; 8; 16;… Определить частное от деления каждого последующего члена на предыдущий. Выяснить, является ли последовательность геометрической прогрессией.

Конкурс "Тест-прогноз"
Каждой команде предлагается решить следующие задания.

Вариант 1
1) Записать первые пять членов арифметической прогрессии, если а = 3; d = 2.
2) Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если а = 2; q = 0,25.
Вариант 2
1) Записать первые пять членов арифметической прогрессии, если а = 2; d = - 3.
2) Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если а = 0,5; q = - 2.

Конкурс "Реши задачу"
Каждой команде предлагается выполнить задания.

Вариант 1
1) Доказать, что последовательность, заданная формулой общего члена аn = 3n – 7, является арифметической прогрессией.
2) В геометрической прогрессии (аn) найти а3, если а1 = 0,5; q = - 2.
3) Вычислить сумму 30 + 31 + 32 + … + 38 + 39 + 40.
4) Дана геометрическая прогрессия (аn). Вычислить сумму пяти первых членов прогрессии, если а1 = 5; q = 2.

Вариант 2
1) Доказать, что последовательность, заданная формулой общего члена аn = 2n + 8, является арифметической прогрессией.
2) В геометрической прогрессии (аn) найти а4, если а1 = - 2; q = 3.
3) Вычислить сумму 11 + 12 + 13 + … + 87 + 88 + 89.
4) Дана геометрическая прогрессия (аn). Вычислить сумму пяти первых членов прогрессии, если а1 = 4; q = 7.

Конкурс "!"
Каждой команде предлагается задача. Сколько ударов сделают часы за сутки, если они бьют только один раз в час, отбивая число часов?

Конкурс "Письмо из прошлого"
Задача Пифагора (580 – 500 гг. до н.э.). Найти сумму n первых нечетных натуральных чисел: 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)

Конкурс "Черный ящик"
Некто продавал коня и попросил за него 1000 рублей. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена.
- Хорошо, - ответил продавец, - если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку (0,25 копейки), за второй гвоздь заплатишь две полушки, за третий гвоздь – четыре полушки и так далее за все гвозди; за каждый в два раза больше, чем за предыдущий.
Купец же, думая, что заплатит намного меньше чем 1000 рублей, согласился. Проторговался ли купец, и если да, то на сколько?

Конкурс "Эрудит"
1. Задача из папируса Ахмеса (XVIII – XIX вв. до н.э.). Разделите 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет восьмую часть меры.
2. Задача из книги Е.Д. Войцеховского "Курс чистой математики". Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 к., за вторую рану 2 к., за третью рану 4 к., и т.д. Всего воин получил 655 р. 35 к. Сколько ран у воина?

V. Итог игры
Определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от их активности на уроке.

VI. Рефлексия
В конце урока обязательно провести беседу с учащимися, в которой выяснить, что нового они узнали на уроке, понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее.

VI. Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе.
 
 

Читайте в ближайших номерах журнала «Справочник заместителя директора школы»
    Читать сейчас



    Ваша персональная подборка

      Подписка на статьи

      Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

      Рекомендации по теме

      Повышение квалификации


      Повышение квалификации для директоров школ и специалистов сферы образования

      Проверьте свои знания и получите удостоверение или диплом установленного образца

      Выбрать курс

      Самое выгодное предложение

      Самое выгодное предложение на подписку

      Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку

      Подарок

      Живое общение с редакцией

      А еще...

       Вебинары
      • 26 октября 2017 г.
      • Управление качеством образования на основе результатов сравнительных исследований и мониторингов в ОО

      • Карданова Елена Юрьевна
        кандидат физико-математических наук, доцент Института Образования, ведущий научный сотрудник Центра мониторинга качества образования ВШЭ

        ТЕМЫ ВЕБИНАРА:

        • ✱ Виды измерений в образовании
        • ✱ Международные сравнительные исследования
        • ✱ Современные тенденции в оценке качества образования
        • ✱ Мониторинговое исследование iPIPS как пример инструмента нового поколения
        Подробнее





      © МЦФЭР, 2017. Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

      Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-64055 от 25.12.2015

      По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
      По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82

      

      • Мы в соцсетях
      Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
      Сайт предназначен для работников сферы образования

      Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь (это бесплатно).

      После регистрации вы получите:

      • доступ к 11 000+ профессиональных материалов;
      • 5 700 готовых рекомендаций методистов и педагогов-новаторов;
      • более 250 новостей по профстандартам и ФГОС;
      • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

      Подарок за регистрацию: видеолекция «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ» (лектор Фальковская Л. П.)

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      бесплатно
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Сайт предназначен для работников сферы образования!

      Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

      А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Материал только для зарегистрированных пользователей

      Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль