Геометрия в начальной школе

529

Фадеева Александра Сергеевна

       «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии».
       А.С.Пушкин.


В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у ученика особенности к саморазвитию: умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда; формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности; формирование представления мира.

Итак, для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. Для формирования высокой мотивации учебного процесса, а также в  развитии всех форм мышления младшего школьника, ведущую роль важно отводить геометрии в начальной школе, т. к. этот возраст является одним из сенситивных периодов в развитии мышления ребёнка. Поэтому в курсе математики начальной школы необходимо усилить роль геометрического материала и геометрических методов, т. е. придать начальному курсу геометрии в начальной школе большей самостоятельности как по содержанию и объёму, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представлений у учащихся.

В программе традиционной начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. Но, к сожалению, изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства.

Здесь никакие правила и определения не заучиваются, ученики практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге, а многие геометрические понятия, такие как, например, кривая линия, острый и тупой углы, виды треугольников и вовсе исключены из традиционных учебников.

Психологические исследования Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, В.В. Давыдова и др. показывают, что усвоение геометрического  материала должно базироваться на определенных психических процессах, основным из которых является восприятие. У детей старшего дошкольного возраста оно целостное, а не атоместическое. Кто может возражать против того, что восприятие является базой развития речи и на ее основе – творческого воображения? Таким образом, по Л.С. Выготскому, получаем собранную природой психологическую систему, как базу для введения геометрического материала: восприятие, плюс речь, плюс воображение, которое требует дальнейшего развития.

Развитие восприятия требует введение геометрического материала, т.к. сам геометрический материал–это образы, это символы. Следовательно, вторая составляющая – это речь. Данные образы и символы являются моделью реальных объектов. Реальные объекты могут быть созданы нашими учениками в ходе моделирующей деятельности. Эти модели представлены понятиями (сторона, угол, треугольник, многоугольник и т.д.), которые естественным образом дети стараются расширить. А средством описания моделей является речь. Поэтому, на уроках сначала ввожу модели (геометрические образы), исследуя которые с помощью речи, дети работают в зоне ближайшего развития.

Третий компонент, развитие воображения, закладывается в непосредственной деятельности конструирования. Однако речь и в данном случае является средством развития учащихся. При этом творческая фантазия детей ничем не ограничена, содержание их воображения дети формулируют опираясь на научный понятийный аппарат и логические приемы мышлении

Учебная деятельность для детей младшего школьного возраста является ведущей, а моделирование с помощью знаковой и символической деятельности, является одной из составляющих учебной деятельности в совокупности с другими интеллектуальными умениями. Моделирующая, знаково-символическая деятельность – это те виды деятельности, с помощью которых ученики развивают память, внимание, творческое воображение.

Я выделяю еще одну составляющую учебной деятельности младших школьников – это исследовательская деятельность. В зависимости от целей конкретного урока какая-либо составная учебная деятельность выходит на первый план.

Основная цель состоит в том, чтобы дать учащимся начальные геометрические представления, развить логическое мышление и пространственное воображение детей, сформировать умение узнавать геометрические фигуры и их части, собирать заданный объект из частей, делить геометрические фигуры на составные части,  изображать фигуры на чертеже.

В соответствии с этим определяется конкретное содержание, основными положениями которого являются: преемственность с традиционным построением курса математики, что обеспечивает числовую грамотность учащихся, умение решать текстовые задачи, знакомство с величинами и их измерением; усиление геометрического содержания обеспечивает расширение геометрических представлений и знаний учащихся, развивает их пространственное воображение и логическое мышление. На уроках геометрии в начальной школе. ввожу знакомство с основными линейными, плоскостными и пространственными геометрическими фигурами и их свойствами. Расширение геометрических представлений и знаний используется для формирования у учащихся элементов технического мышления и конструкторских  умений; обеспечивается формирование умений изображать на бумаге в форме чертежа сначала элементарных геометрических фигур, а затем конструируемые объекты или их части; активизируется творческое мышление, побуждает к поиску нестандартных математических задач.

Изложение геометрии в начальной школе проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ.

После введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена серия заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов на плоскости.

Учащиеся знакомятся с плоскими фигурами: треугольником, прямоугольником, квадратом, ромбом и др.; с геометрическими телами: кубом, цилиндром, шаром и др. и их элементами; развертками геометрических тел; с плоскостью; с кругом и окружностью, умением выполнять чертеж с помощью циркуля; получают представление о центре, радиусе, диаметре круга (окружности), а также о полукруге и кольце. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др.Предусматривается знакомство с конструкциями из шашек и кубиков, выполнение чертежа конструкций, три их вида: спереди, сверху, слева. Дети учатся писать графические диктанты по клеточкам и по координатным шкалам.

В работе учитываю возрастные особенности детей и материал представляю в форме интересных заданий, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы и т.д.

С элементами геометрии ученики начинают знакомиться в 1 классе. Геометрический материал даётся в дополнении к арифметическому. Поэтому к урокам подбираю комплекс упражнений по геометрии, способствующий развитию творческого мышления, позволяющие формировать пространственные  представления детей.

Упражнения с использованием геометрического материала.

1.Найди “лишнюю фигуру”. Назовите общий признак фигур. Например:

2.Кроссворды.

3.Графический диктант. (Например:1 кл. вправо, 2 кл. вправо вверх по диагонали, 2 кл. влево, 2 кл. вправо вниз по диагонали, 1 кл. вправо и т. д. Продолжите узор до конца строки.)

4.Головоломка “Танграм”.

5.Игра “Пифагор”.

6.Установи закономерность и определи, какая фигура должна быть на месте вопроса.

7.Составь фигуру, используя детали.

8.Задания в форме тестов.

9.Загадки

10.Упражнение «Геометрия вокруг нас»

11.Упражнение «Соотнеси предметы с  геометрическими фигурами»

12.Упражнение «Определи из каких геометрических фигур составлен предмет»  

13.Упражнение «Геометрия в картинах»

14 Бумагопластика.

15.Практические упражнения.
        
16.Игра «Узнай по описанию»

17.Игра «Узнай по развёртке»

17.Игра «Мозаика»

Фрагмент урока
·    Фрагменты  урока закрепления в 1 классе по теме: «Обобщение знаний об отрезках, прямой, луче.»
1.      Игра-путешествие. Герои сказки «Репка».
Задание на развитие пространственных представлений детей и на построение отрезков.
Задание: Дед, бабка, внучка и Жучка танцевали вокруг репки, двигаясь в указанном стрелками направлении.
На доске изображены  картинки с изображениями героев, расположенных в разных направлениях.
- Кто находится за репкой, если справа от репки оказался дедка?
- Кто находится слева от репки, если за ней оказалась Жучка?
- Кого могла увидеть Жучка, когда направлялась к репке?
После выполнения задания должна получиться ломаная из трёх звеньев.(Вспомнить что такое ломаная, из чего она состоит, сколько отрезков, доказать, …)
2.Игра «Путешествие  Муравьишки» (картинка с изображением Муравьишки)
В этой игре-путешествии я использовала графический диктант:
3 клетки вверх, 1 клетка вправо, 3 клетки вниз, 3 клетки влево, 2 клетки вверх.
Должна получиться ломаная, состоящая из пяти отрезков. (Повторить что такое отрезок, определить какой самый короткий, длинный, не короткий, но и не длинный.)
3.Задание «Геометрическая полянка» (На доске  и на листочках у каждого ученика изображены разные геометрические фигуры: кривые линии, прямая, лучи, отрезки.)
Ученики слушают учителя, который  задаёт по теме вопросы и выполняют:

  • Перед вами поляна с геометрическими фигурами…

- Какие фигуры изображены? (Устный ответ)
Обведи отрезки синим карандашом, лучи – зелёным.
- Сколько отрезков? Сколько лучей? Что такое отрезок? Чем отличается отрезок от прямой? Что такое луч? (Фронтальный опрос.)

  • Задание выполняют в тетради.

Вопросы по заданию:
-Сколько прямых можно провести через одну точку?
В тетради поставьте две точки.
- Сколько прямых можно провести через эти точки? Проведите. Обозначьте её (АВ).
Какие ещё фигуры получились? (Лучи, отрезок). Запишите их.
4.Фронтальный опрос по теме в форме игры « ДА – НЕТ».
Ломаная состоит из отрезков, соединённых последовательно. (Да)
Наименьшее число звеньев у ломаной – одно. (Нет)
Отрезок – часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Да)
Через одну точку можно провести только одну прямую. (Нет)
Через две точки можно провести одну прямую. (Да)
Луч – часть прямой, ограниченная с одной стороны. (Да) И т. п.
5.Упражнения.
·    Задание. Напечатайте букву М. – Из скольких звеньев она состоит. И т.п.

  • Задание. Нарисуйте человечка, состоящего из ломаных линий.
  • Задание. Нарисуйте линию, по которой бежит герой стихотворения.

Я бегу, бегу, бегу…
Задержаться не могу.
И хотя устали ножки,
Нет конца моей дорожки.
Бесконечности в ней нет,
Снова вижу я свой след.     (Получится круг – замкнутая линия)

Литература

1.Жильцова Т.В., А.А.Обухова А.А. Наглядная геометрия//М.:ВАКО,-2004.
2.Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных  объектах геометрии//Начальная школа.-2001.-№10.
3.Веккер Л.М. Психологические процессы.-Л.1976.
4.Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики//Начальная школа.-1993.-№8.
5.Краснова О.В.Первые шаги в геометрии//Начальная школа.-2002.-№4.
6.Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе//Начальная школа.-1999.-№1.
7.Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. -М.: Школьная Пресса,2002.
8.Фазлетдинова Н. Геометрия вокруг нас//Начальная школа.-2001.-№25.
9.Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике//Начальная школа.-2002.-№11.
10.  Подходова Н.С. и др. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. - СПб.,2000.
11.  Батова А.С. Графический диктант//Начальная школа.-2003.-№9.

 

Читайте в ближайших номерах журнала «Справочник заместителя директора школы»
    Читать сейчас



    Ваша персональная подборка

      Подписка на статьи

      Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

      Рекомендации по теме

      Повышение квалификации


      Повышение квалификации для директоров школ и специалистов сферы образования

      Проверьте свои знания и получите удостоверение или диплом установленного образца

      Выбрать курс

      Самое выгодное предложение

      Самое выгодное предложение на подписку

      Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку

      Подарок

      Живое общение с редакцией

      А еще...

       Вебинары
      • 26 октября 2017 г.
      • Управление качеством образования на основе результатов сравнительных исследований и мониторингов в ОО


      • Карданова Е. Ю.
        Кандидат физико-математических наук, доцент Института Образования, ведущий научный сотрудник Центра мониторинга качества образования ВШЭ

        ТЕМЫ ВЕБИНАРА:

        • ✱ Виды измерений в образовании: измерение индивидуальных достижений учащегося и мониторинги
        • ✱ Как можно и как нельзя использовать результаты измерений разных типов
        • ✱ Международные сравнительные исследования: проблемы измерений и сопоставимости результатов между странами
        • ✱ Современные тенденции в оценке качества образования: переход от разовых срезов к измерению прогресса
        • ✱ Мониторинговое исследование iPIPS как пример инструмента нового поколения
        • ✱ Использование результатов iPIPS для управления качеством образования в начальной школе

        Подробнее





      © МЦФЭР, 2017. Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

      Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-64055 от 25.12.2015

      По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
      По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82

      

      • Мы в соцсетях
      Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
      Сайт предназначен для работников сферы образования

      Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь (это бесплатно).

      После регистрации вы получите:

      • доступ к 11 000+ профессиональных материалов;
      • 5 700 готовых рекомендаций методистов и педагогов-новаторов;
      • более 250 новостей по профстандартам и ФГОС;
      • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

      Подарок за регистрацию: видеолекция «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ» (лектор Фальковская Л. П.)

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      бесплатно
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Сайт предназначен для работников сферы образования!

      Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

      А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Материал только для зарегистрированных пользователей

      Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль