Интегрированный урок алгебры в 7 классе по теме "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений"

8793
Автор: Казакова Ольга Николаевна, учитель МБОУ СОШ № 5 - "Школа здоровья и развития" 

Тема: "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальные особенности строения тела".Цели: тренировать способность учащихся к переводу условия задачи на математический язык, к использованию известных способов работы с математическими моделями, формировать способность к построению моделей текстовых задач с помощью введения переменных, повторить и закрепить решение уравнений; развивать умения формулировать вопросы для уточнения темы; способствовать сохранению психологического здоровья учащихся путём создания благоприятного микроклимата в классе; воспитывать правильное отношение к своему здоровью через включение содержания межпредметных связей с валеологией.Ход урока:
I. Организационный момент.(Сообщение темы, задач урока)
II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.
а) Составьте уравнение ах=b, корнем которого является число 5; 0.
б) Подберите значение а, при котором корнем уравнения ах = 15 является положительное число; отрицательное число.
в) Составьте какое-либо уравнение ах = b, которое не имеет решений; имеет бесконечно много решений.

III. Решение задач с помощью математической модели..
- В решении задач можно выделить три этапа математического моделирования:

  1. выбор и обозначение неизвестного и составление уравнения;
  2. решение уравнения;
  3. истолкование полученного результата в соответствии с условием задачи.

- Решите задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Задача 1.(коллективное решение)
В скелете новорождённого костей на 94 больше, чем в скелете взрослого человека. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково?
Решение:
Х + 94 +Х = 506
2х = 506-94
2х = 412
Х = 412 : 2
Х = 206 –– костей у взрослого человека
206 + 206 = 412 – костей у родителей
Ответ: 412
Задача 2 (самостоятельное решение, самопроверка)
Скелет взрослого человека весит в два раза больше кожи. Вместе они составляют приблизительно 1/6 массы его тела. Сколько весят скелет и кожа, если масса тела 72 кг?
Решение:
6(2х + х) = 72
18х = 72
Х = 72 : 18
Х = 4 – масса кожи человека
2 * 4 = 8кг – масса скелета человека
Ответ: 8 кг и 4 кг.

IV. Физкультминутка.

V. Решение задач на доске.

Задача 3:
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.

Задача 4:
У саранчи мышц в 1,5 раза больше, чем у человека. На сколько у человека мышц меньше, чем у саранчи, если вместе у них 1500 мышц?
Решение:
1,5х + х = 1500
2.5х = 1500
Х = 1500 : 2,5
Х = 600 – мышц у человека
1,5 * 600 = 900 – мышц у саранчи
900 – 600 = 300
Мышца – более эффективный двигатель, чем двигатель внутреннего сгорания, её эффективность – 55%, тогда как двигатель имеет кпд только 45%.

Задача 5 (решить самостоятельно)
Три ученика 7 класса вместе весят 124кг. Масса первого школьника составляет 6/7 массы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 класса.
6/7х + х + х + 4 = 124
20/7х = 120
Х = 42 кг – масса второго школьника
6/7 * 42 = 36 кг – масса первого школьника
42 + 4 = 46 кг – масса третьего школьника
Ответ: 42 кг, 36 кг, 46 кг.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание.

Читайте в ближайших номерах журнала «Справочник заместителя директора школы»
    Читать сейчас



    Ваша персональная подборка

      Подписка на статьи

      Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

      Рекомендации по теме

      Повышение квалификации


      Повышение квалификации для директоров школ и специалистов сферы образования

      Проверьте свои знания и получите удостоверение или диплом установленного образца

      Выбрать курс

      Самое выгодное предложение

      Самое выгодное предложение на подписку

      Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку

      Подарок

      Живое общение с редакцией

      А еще...

       Вебинары
      • 26 октября 2017 г.
      • Управление качеством образования на основе результатов сравнительных исследований и мониторингов в ОО

      • Карданова Елена Юрьевна
        кандидат физико-математических наук, доцент Института Образования, ведущий научный сотрудник Центра мониторинга качества образования ВШЭ

        ТЕМЫ ВЕБИНАРА:

        • ✱ Виды измерений в образовании
        • ✱ Международные сравнительные исследования
        • ✱ Современные тенденции в оценке качества образования
        • ✱ Мониторинговое исследование iPIPS как пример инструмента нового поколения
        Подробнее





      © МЦФЭР, 2017. Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

      Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-64055 от 25.12.2015

      По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
      По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82

      

      • Мы в соцсетях
      Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
      Сайт предназначен для работников сферы образования

      Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь (это бесплатно).

      После регистрации вы получите:

      • доступ к 11 000+ профессиональных материалов;
      • 5 700 готовых рекомендаций методистов и педагогов-новаторов;
      • более 250 новостей по профстандартам и ФГОС;
      • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

      Подарок за регистрацию: видеолекция «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ» (лектор Фальковская Л. П.)

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      бесплатно
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Сайт предназначен для работников сферы образования!

      Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

      А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Материал только для зарегистрированных пользователей

      Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль