Интегрированный урок алгебры в 7 классе по теме "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений"

8704
Автор: Казакова Ольга Николаевна, учитель МБОУ СОШ № 5 - "Школа здоровья и развития" 

Тема: "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальные особенности строения тела".Цели: тренировать способность учащихся к переводу условия задачи на математический язык, к использованию известных способов работы с математическими моделями, формировать способность к построению моделей текстовых задач с помощью введения переменных, повторить и закрепить решение уравнений; развивать умения формулировать вопросы для уточнения темы; способствовать сохранению психологического здоровья учащихся путём создания благоприятного микроклимата в классе; воспитывать правильное отношение к своему здоровью через включение содержания межпредметных связей с валеологией.Ход урока:
I. Организационный момент.(Сообщение темы, задач урока)
II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.
а) Составьте уравнение ах=b, корнем которого является число 5; 0.
б) Подберите значение а, при котором корнем уравнения ах = 15 является положительное число; отрицательное число.
в) Составьте какое-либо уравнение ах = b, которое не имеет решений; имеет бесконечно много решений.

III. Решение задач с помощью математической модели..
- В решении задач можно выделить три этапа математического моделирования:

  1. выбор и обозначение неизвестного и составление уравнения;
  2. решение уравнения;
  3. истолкование полученного результата в соответствии с условием задачи.

- Решите задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Задача 1.(коллективное решение)
В скелете новорождённого костей на 94 больше, чем в скелете взрослого человека. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково?
Решение:
Х + 94 +Х = 506
2х = 506-94
2х = 412
Х = 412 : 2
Х = 206 –– костей у взрослого человека
206 + 206 = 412 – костей у родителей
Ответ: 412
Задача 2 (самостоятельное решение, самопроверка)
Скелет взрослого человека весит в два раза больше кожи. Вместе они составляют приблизительно 1/6 массы его тела. Сколько весят скелет и кожа, если масса тела 72 кг?
Решение:
6(2х + х) = 72
18х = 72
Х = 72 : 18
Х = 4 – масса кожи человека
2 * 4 = 8кг – масса скелета человека
Ответ: 8 кг и 4 кг.

IV. Физкультминутка.

V. Решение задач на доске.

Задача 3:
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.

Задача 4:
У саранчи мышц в 1,5 раза больше, чем у человека. На сколько у человека мышц меньше, чем у саранчи, если вместе у них 1500 мышц?
Решение:
1,5х + х = 1500
2.5х = 1500
Х = 1500 : 2,5
Х = 600 – мышц у человека
1,5 * 600 = 900 – мышц у саранчи
900 – 600 = 300
Мышца – более эффективный двигатель, чем двигатель внутреннего сгорания, её эффективность – 55%, тогда как двигатель имеет кпд только 45%.

Задача 5 (решить самостоятельно)
Три ученика 7 класса вместе весят 124кг. Масса первого школьника составляет 6/7 массы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 класса.
6/7х + х + х + 4 = 124
20/7х = 120
Х = 42 кг – масса второго школьника
6/7 * 42 = 36 кг – масса первого школьника
42 + 4 = 46 кг – масса третьего школьника
Ответ: 42 кг, 36 кг, 46 кг.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание.



Подписка на статьи

Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

Мероприятия


Мероприятия

Проверьте свои знания и приобретите новые

Посмотреть

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение на подписку

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

Школа Менеджера образования



© МЦФЭР, 2017. Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37745 от 12 октября 2009 года
Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82



  • Мы в соцсетях
Сайт предназначен для работников сферы образования

Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь.

Это бесплатно и займет всего минуту, а вы получите:

  • доступ к 10 000+ профессиональных материалов;
  • 5 000 готовых рекомендаций педагогов-новаторов;
  • более 200 сценариев открытых уроков;
  • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
×
Материал только для зарегистрированных пользователей

Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль