Особенности решения задач на растворы для химиков и математиков

19290

Решение задач по химии складывается из многих составляющих: сюда относится и знание основ естественно-математических наук и наличие логического мышления, и способность образно представить задачу.

Можно выделить два основных способа решения расчетных задач по химии: алгебраический (физический подход), с помощью расчетных формул, и наглядно-логический, посредством логических рассуждений по условию задачи.

Алгоритм алгебраического способа: определить основную расчетную формулу ⇒ подставить известные величины ⇒определить расчетную формулу для неизвестных величин ⇒ подставить значения по восходящей "лестнице формул" (решить задачу)Алгоритм наглядно-логического способа: нарисовать задачу ⇒ увидеть ее ⇒ понять условие ⇒ решить задачу[1]

Очевидно, что второй способ требует развитой математической логики, и, видимо поэтому, в вариантах ЕГЭ по математике в последние годы включены задачи на растворы. Решение этих задач часто вызывает затруднения не только у учащихся, но и у учителей математики, так как раньше задачи на растворы (смеси, сплавы) решались только на уроках физики и химии, а математики с ними не сталкивались.

При решении этих задач большинство учащихся сталкиваются с определенными трудностями в осмыслении текста задачи и выборе способа ее решения.

Прежде всего, следует знать, как выражаются и как рассчитываются разные параметры вещества и раствора: ɷ - массовая доля вещества в растворе (в долях от единицы или в %);m – масса вещества или масса раствора, для различия принято: mp- масса раствора, mв – масса вещества.
Основные формулы, связывающие величины:ɷ=mв/ mp(1) ;   mp = mв + mН2О  (2); mp3  = mр1 + mр2(3);    mв3  = mв1 + mв2(4);
 где р1, р2, р3 – растворы 1, 2 и 3-ий в задачах на "сливание" растворов.

Необходимо понимать, что доля вещества в растворе может принимать значения от 0 до 1(от 0% до 100%); доля в воде всегда принимается за 0; доля самого сухого вещества (без раствора) всегда =1 (100%).

В качестве примера разберём решение простейших задач.

Условие задачи 1: Рассчитайте массовую долю вещества в растворе, полученном при смешивании 200 г воды и 30 г вещества.Решение: наглядно-логическим методом:

Р1  

   +


Р2
= Р3
 mp = 30/1=30г   mp = 200 г   mp = 230 г
ɷ = 1 т.к. вещество сухое ɷ = 0 т.к. это вода ɷ = 30/230 = 0,1304
или 13,04%.
mв =30г mв =0г (200 · 0=0) mв = 30г (30+0 =0)

 
Решение алгебраическим методом:ɷ=mв/ mp = (mв1 + mв2) / (mp1 + mр2) = (30· 1 +200·0) / (30 +200) = 30/230 = 0,1304 (13, 04%).
Ответ: массовая доля вещества в растворе составляет 13, 04%.
 
Если условие задачи указывает на сливание растворов с разными массовыми долями вещества в данных растворах, то рассуждения должны быть аналогичными. Масса вещества в полученном третьем растворе складывается из масс этого вещества в первом и втором растворах. Масса третьего раствора равна сумме масс первого и второго растворов. Тогда массовая доля вещества в третьем растворе равна отношению суммы масс веществ к сумме масс растворов.Условие задачи 2. Какой будет массовая доля вещества в растворе, полученном при сливании 30 г 24%-го и 75 г 12%-го растворов серной кислоты?

Решение:

Р1  
 +
Р2  
 =
 
Р3
mp1 = 30 г mp2 = 75 г mp3 = 30+75=105 г
ɷ =0.24(24%) ɷ = 0,12 (12%) ɷ = 16, 2/105 = 0, 154
mв1 = 30· 0, 24= 7,2г mв2 = 75· 0, 12=9 г mв3 = 7,2+9 = 16,2 г

 
Ответ: массовая доля вещества в растворе составляет 15, 4%.Условие задачи 3. Сколько надо добавить воды к 450 г 23%-го раствора сахара, чтобы получить 18%-й раствор?Решение:
В этой задачи следует рассуждать так : поскольку масса взятого вещества (сахара в растворе) не изменится после приливания воды, мы можем найти массу полученного раствора:
mp2 =  mв1/ ɷ = 450 · 0,23/0,18= 103,5/0,18 = 575 г
 

Р1  
   +
Р2  
 
   =
 
Р3
mp1 = 450 г mp2 = Х г mp3 = 450+Х г
ɷ =0.23(23%) ɷ = 0 ɷ = 0,18 (18%)
mв1 = 450· 0,23 = 103,5г mв2 = 0г mв3 = 103,5г

 
 
mН2О  – разница масс полученного и исходного растворов (на схеме это Хг).
mН2О  = 575 – 450 = 125 г.
Ответ: надо добавить 125 г воды.

Если из заданного раствора воду выпаривали, то рассуждения такие же, только между растворами ставится знак МИНУС.
Как видно из решения приведённых образцов задач, принципиального различия между разными типами задач на растворы и разными подходами к их решению нет. Главное понять условие, определить заданные величины и взаимосвязь между ними.

В заключение предлагаю несколько задач для самостоятельного решения. Эти задачи могут встретиться как на уроках химии, так и в вариантах ЕГЭ по математике. Подготовка учащихся к олимпиадам также может проводится по этим заданиям.

  1. Требуется приготовить 1 кг 15%-го раствора аммиака. Сколько нужно взять для этого 25%-го раствора аммиака и воды?
  2. К 80 г раствора соли неизвестной концентрации прибавили 40 г воды. Вычислите массовую долю соли в исходном растворе, если после разбавления она стала равной 18%.
  3. Из 400 г 20%-го раствора соли упариванием удалили 100 г воды. Чему стала равна массовая доля соли в полученном растворе?
  4. В результате упаривания 450 г 10%-го раствора хлорида кальция его массовая доля увеличилась вдвое. Вычислите массу испарившейся воды.
  5. Имеются два раствора аммиака с массовой долей 25% и 5%. Сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 125 г 10%-го раствора аммиака?

Литература: Белан Н.А. Подготовка учащихся к олимпиаде по химии:методические рекомендации, справочные и дидактические материалы:учебно-методическое пособие/Н.А. Белан.-Омск:БОУДПО "ИРООО",2009

Автор: Ким Наталья Викторовна, учитель химии МБОУ МО г. Нягань "СОШ №6"

Читайте в ближайших номерах журнала «Справочник заместителя директора школы»
    Читать сейчас



    Ваша персональная подборка

      Подписка на статьи

      Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

      Рекомендации по теме

      Повышение квалификации


      Повышение квалификации для директоров школ и специалистов сферы образования

      Проверьте свои знания и получите удостоверение или диплом установленного образца

      Выбрать курс

      Самое выгодное предложение

      Самое выгодное предложение на подписку

      Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку

      Подарок

      Живое общение с редакцией

      А еще...

       Вебинары
      • 26 октября 2017 г.
      • Управление качеством образования на основе результатов сравнительных исследований и мониторингов в ОО

      • Карданова Елена Юрьевна
        кандидат физико-математических наук, доцент Института Образования, ведущий научный сотрудник Центра мониторинга качества образования ВШЭ

        ТЕМЫ ВЕБИНАРА:

        • ✱ Виды измерений в образовании
        • ✱ Международные сравнительные исследования
        • ✱ Современные тенденции в оценке качества образования
        • ✱ Мониторинговое исследование iPIPS как пример инструмента нового поколения
        Подробнее





      © МЦФЭР, 2017. Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

      Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-64055 от 25.12.2015

      По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
      По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82

      

      • Мы в соцсетях
      Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
      Сайт предназначен для работников сферы образования

      Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь (это бесплатно).

      После регистрации вы получите:

      • доступ к 11 000+ профессиональных материалов;
      • 5 700 готовых рекомендаций методистов и педагогов-новаторов;
      • более 250 новостей по профстандартам и ФГОС;
      • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

      Подарок за регистрацию: видеолекция «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ» (лектор Фальковская Л. П.)

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      бесплатно
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Сайт предназначен для работников сферы образования!

      Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

      А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль
      ×
      Материал только для зарегистрированных пользователей

      Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

      У меня есть пароль
      напомнить
      Пароль отправлен на почту
      Ввести
      Я тут впервые
      И получить доступ на сайт Займет минуту!
      Введите эл. почту или логин
      Неверный логин или пароль
      Неверный пароль
      Введите пароль