Программа элективного курса "Решение нестандартных задач"

2011
Программа элективного курса

Автор: Носкова Р.А., учитель математики ГБОУ СОШ № 12 с углубленным изучением английского языка

Материал статьи представляет авторскую разработку элективного курса "Решение нестандартных задач", предлагаемого к изучению в 10-м классе и прошедшего экспертизу в СПб АППО в июне 2013 года.

Данный материал является первой частью линии элективного курса "Решение нестандартных задач", рассчитанного на 10-11 классы.
В этой части курса рассматриваются вопросы, связанные с расширением и углублением знаний учащихся по одной из фундаментальных тем математики "Алгебраические уравнения и неравенства. Системы алгебраических уравнений и неравенств".Цель курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.Задачи курса:
1. Дать в краткой форме характеристику основным нестандартным приемам при решении алгебраических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.
2. Показать особенности методики работы при решении задач с параметрами, уравнений (систем и неравенств) содержащих знак абсолютной величины.
3. Создать благоприятные условия для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, и развитие их творческого потенциала.

Главные организационные формы работы учащихся:
лекции по теории вопроса
практические работы, предоставляющие учащимся максимальную самостоятельность.Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
  • освоить основные приемы решения задач;
  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

Программа построена по модульному принципу и содержит 5 основных блоков связанных общей идеей.

Содержание программы:
 I блок. Систематизация известных знаний по темам "Свойство квадратного трехчлена", "Решение и исследование квадратных уравнений и неравенств", задачи с параметрами.
II блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры по теме "Алгебраические уравнения". Нестандартные способы решения алгебраических уравнений. Решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
III блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры "Решение систем алгебраических уравнений с двумя неизвестными". Расширение знаний учащихся по способам решения систем.
IV блок. Систематизация известных знаний из курса алгебры "Алгебраические неравенства и системы неравенств". Обобщенный метод интервалов. Решение неравенств и систем неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
V блок. Текстовые задачи на составление уравнений и систем.

Учебно - тематический план 

 

№ блока Тема Количество часов Форма контроля
I 1. Задачи с параметрами. Первое знакомство. 2. Решение уравнений и неравенств с параметрами. 3. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. 4. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. 1

 

3

 

3

 


2

 

 

Самостоятельная работа
II 1. Основные понятия, относящиеся к уравнениям. Наиболее важные приемы преобразования уравнений. 2. Уравнения, сводящиеся к квадратным. 3. Дробно-рациональные уравнения. 4.Алгебраические уравнения, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины. 1


3
3

 

3

 

Самостоятельная работа
III 1. Определители второго порядка. Правило Крамера. 2. Метод Гаусса решение систем линейных уравнений. 3. Однородные системы. 4. Симметрические системы. 5. Другие типы систем. 2

 

1

 

1 1 1
Самостоятельная работа
IV 1. Основные понятия, относящиеся к неравенствам. Наиболее важные приемы преобразования неравенств. 2. Обобщенный метод интервалов. 3. Дробно-рациональные неравенства. 4. Системы неравенств. 5.Алгебраические неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины. 1


1
1
1 3

 

Самостоятельная работа
V Тестовые задачи на составление уравнений и систем

 

3
Самостоя-тельная работа

 

Зачет по результатам самостоятельных работ

 

 


Литература:

  1. Бодунов Н.А., Волосова Т.Л., Доценко М.Л. – под редакцией Давыдова В.Б.. Методические указания к решению задач по математике для слушателей подготовительных курсов. СПб ГЭТУ "ЛЭТИ". СПб., 2009.
  2. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. Москва, "Наука", 1987.
  3. Высоцкий И.Р., Ященко И.В.- под редакцией Семенова А.Л, Ященко И.В. ЕГЭ-2013. Математика: Тематический сборник заданий.- М.: Издательство "Национальное образование", 2012.-288с.-( ЕГЭ-2013.ФИПИ-школе)
  4. Егерев Н.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А., Маслова Т.Н., Орловская И.Ф., Позойский Р.И., Ряховская Г.С., Федорова Н.М. – под общей редакцией М.И. Сканави. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Минск, изд-во "Высшая школа", 1990.
  5. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Ростов-на-Дону: Легион, 2012
  6. Мельников И.И., Сергеев И.Н.. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. Москва, изд-во МГУ, 1990.
  7. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Москва, Изд-во МГУ, 1991.
  8. Смоляков А.Н., Сидельников В.И. - под ред. Смолякова А.Н.. ЕГЭ по математике: задания группы С. Теория, решения, ответы Ростов-на-Дону: Легион, 2012
  9. Шахмейстер А.Х.. Дробно-рациональные неравенства. С.-Петербург, 2003.
  10.  Шахмейстер А.Х.. Уравнения неравенства с параметрами. С.-Петербург, 2003


Подписка на статьи

Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

Мероприятия


Мероприятия

Проверьте свои знания и приобретите новые

Посмотреть

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение на подписку

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

Электронная система

Справочная система «Образование»

Школа Менеджера образования

Опрос

Что чаще всего горит в школе?

  • Электропроводка 43.75%
  • Электроприборы 8.75%
  • Реактивы 3.75%
  • Помещения и оборудование пищеблока 3.75%
  • Чердаки, подсобные помещения 6.25%
  • Мусор, сухая трава во дворе 33.75%
Другие опросы

Важно знать



© МЦФЭР, 2016. Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37745 от 12 октября 2009 года
Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82



  • Мы в соцсетях
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы продолжить чтение статей на портале «Менеджер образования», пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

Вы получите доступ к важным статьям, ответам на актуальные вопросы, полезным сервисам и шаблонам документов.

Внимание! В материалах сайта используется терминология профессионального сообщества.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы продолжить чтение статей на портале «Менеджер образования», пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

Вы получите доступ к важным статьям, ответам на актуальные вопросы, полезным сервисам и шаблонам документов.

Внимание! В материалах сайта используется терминология профессионального сообщества.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам видеолекцию «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ», из которой узнаете о ключевых изменениях в нормативных правовых актах, требующих обязательного применения в образовательной практике.

Лектор: Фальковская Л. П., начальник отдела образования детей с проблемами развития и социализации.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
×
Регистрация

Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль