Интегрированный урок алгебры в 7 классе по теме "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений"

8683
Автор: Казакова Ольга Николаевна, учитель МБОУ СОШ № 5 - "Школа здоровья и развития" 

Тема: "Математическая модель. Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальные особенности строения тела".Цели: тренировать способность учащихся к переводу условия задачи на математический язык, к использованию известных способов работы с математическими моделями, формировать способность к построению моделей текстовых задач с помощью введения переменных, повторить и закрепить решение уравнений; развивать умения формулировать вопросы для уточнения темы; способствовать сохранению психологического здоровья учащихся путём создания благоприятного микроклимата в классе; воспитывать правильное отношение к своему здоровью через включение содержания межпредметных связей с валеологией.Ход урока:
I. Организационный момент.(Сообщение темы, задач урока)
II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.
а) Составьте уравнение ах=b, корнем которого является число 5; 0.
б) Подберите значение а, при котором корнем уравнения ах = 15 является положительное число; отрицательное число.
в) Составьте какое-либо уравнение ах = b, которое не имеет решений; имеет бесконечно много решений.

III. Решение задач с помощью математической модели..
- В решении задач можно выделить три этапа математического моделирования:

  1. выбор и обозначение неизвестного и составление уравнения;
  2. решение уравнения;
  3. истолкование полученного результата в соответствии с условием задачи.

- Решите задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Задача 1.(коллективное решение)
В скелете новорождённого костей на 94 больше, чем в скелете взрослого человека. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково?
Решение:
Х + 94 +Х = 506
2х = 506-94
2х = 412
Х = 412 : 2
Х = 206 –– костей у взрослого человека
206 + 206 = 412 – костей у родителей
Ответ: 412
Задача 2 (самостоятельное решение, самопроверка)
Скелет взрослого человека весит в два раза больше кожи. Вместе они составляют приблизительно 1/6 массы его тела. Сколько весят скелет и кожа, если масса тела 72 кг?
Решение:
6(2х + х) = 72
18х = 72
Х = 72 : 18
Х = 4 – масса кожи человека
2 * 4 = 8кг – масса скелета человека
Ответ: 8 кг и 4 кг.

IV. Физкультминутка.

V. Решение задач на доске.

Задача 3:
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.

Задача 4:
У саранчи мышц в 1,5 раза больше, чем у человека. На сколько у человека мышц меньше, чем у саранчи, если вместе у них 1500 мышц?
Решение:
1,5х + х = 1500
2.5х = 1500
Х = 1500 : 2,5
Х = 600 – мышц у человека
1,5 * 600 = 900 – мышц у саранчи
900 – 600 = 300
Мышца – более эффективный двигатель, чем двигатель внутреннего сгорания, её эффективность – 55%, тогда как двигатель имеет кпд только 45%.

Задача 5 (решить самостоятельно)
Три ученика 7 класса вместе весят 124кг. Масса первого школьника составляет 6/7 массы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 класса.
6/7х + х + х + 4 = 124
20/7х = 120
Х = 42 кг – масса второго школьника
6/7 * 42 = 36 кг – масса первого школьника
42 + 4 = 46 кг – масса третьего школьника
Ответ: 42 кг, 36 кг, 46 кг.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание.



Подписка на статьи

Не пропустите ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь бесплатно на рассылку.

Мероприятия


Мероприятия

Проверьте свои знания и приобретите новые

Посмотреть

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение на подписку

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

Электронная система

Справочная система «Образование»

Школа Менеджера образования

Опрос

Что чаще всего горит в школе?

  • Электропроводка 43.75%
  • Электроприборы 8.75%
  • Реактивы 3.75%
  • Помещения и оборудование пищеблока 3.75%
  • Чердаки, подсобные помещения 6.25%
  • Мусор, сухая трава во дворе 33.75%
Другие опросы


© МЦФЭР, 2016. Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37745 от 12 октября 2009 года
Menobr.ru: сайт для специалистов и управленцев сферы общего образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82



  • Мы в соцсетях
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы продолжить чтение статей на портале «Менеджер образования», пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

Вы получите доступ к важным статьям, ответам на актуальные вопросы, полезным сервисам и шаблонам документов.

Внимание! В материалах сайта используется терминология профессионального сообщества.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы продолжить чтение статей на портале «Менеджер образования», пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

Вы получите доступ к важным статьям, ответам на актуальные вопросы, полезным сервисам и шаблонам документов.

Внимание! В материалах сайта используется терминология профессионального сообщества.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам видеолекцию «Методические и организационные аспекты введения ФГОС обучающихся с ОВЗ», из которой узнаете о ключевых изменениях в нормативных правовых актах, требующих обязательного применения в образовательной практике.

Лектор: Фальковская Л. П., начальник отдела образования детей с проблемами развития и социализации.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Сайт предназначен для работников сферы образования!

Чтобы скачать шаблон документа, пожалуйста, зарегистрируйтесь. Регистрация на сайте бесплатна.

А еще в подарок за регистрацию мы дарим Вам локальный нормативный акт о планировании внеурочной деятельности.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
×
Регистрация

Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль